一種基于分光測色的印刷油墨配色數學模型

摘 要 :在用 Kubelka-Munk 理論分析和進行印刷實驗的基礎上 ,針對印刷作業的特殊性 ,提出了一種滿足一定色差要求且盡可能降低同色異譜程度前提下,基于分光測色的油墨配色數學模型, 并實際編程進行了驗證。
 
關鍵詞 :Kubelka-M unk 理論 計算機配色 分光測色

0 引言
 
在印刷作業中經常需要根據客戶的要求配制各種專色油墨, 尤其是在證券印刷、包裝印刷、地圖印刷等印刷作業中大量地使用專色油墨。目前 ,G內廠家大都采用目視的方法配制專色油墨,這種方法不僅要求操作者具有豐富的配墨經驗 ,而且配制的時間長, 容易浪費材料, 剩余的專色油墨難以充分利用。另外 ,用目視方法配制的專色油墨與原色樣是條件等色(同色異譜色),當印刷品的觀察條件與油墨配色條件出現差異時, 印刷品的顏色就可能與原色樣不等色。因此 ,采用目視方法配制專色油墨不能滿足重要的證券、商標等印刷的需要。計算機配色(Computer Color Matching , 以下簡稱為CCM)的出現 ,為解決這一問題提供了可行的途徑。
 
到目前為止 ,CCM 的基本原理仍然沿用 Kubelka-M unk 理論。這個理論雖在 1931 年就已提出,但是直到 1958 年才開始成功地應用于紡織印染行業。印刷行業應用該理論則始于 70 年代。目前,美G、日本等G相關廠家開發的印刷 CCM 系統 , 基本上仍采用這個理論。在用 Kubelka-M unk 理論分析和進行印刷實驗的基礎上,針對印刷作業的特殊性 ,本文提出了一種滿足一定色差要求并盡可能降低同色異譜程度前提下 ,基于分光測色的油墨配色數學模型。
 
1 基本思路
 
提出本模型的基本思路是 :shou先用分光光度計測量出給定色樣的分光數據并輸入計算機 ,再選
 定參加配色的各色油墨(這些油墨的分光吸收和分光散射系數及其他相關數據事先已測得,并存儲在計算機中),設定允許的色差后, 由配色軟件根據這些數據和設定計算出配制給定色樣所需各色油墨的比例。下面著重介紹配色軟件所用數學模型的建立。
 
在分光反射率為 Rg λ的承印物上印有厚度為 x 的油墨膜層, 根據 Kubelka-Munk 理論, 印刷品的分光反射率 Rλ可用下式[ 1] 表示 :


從表 1 數據可以看出 ,在正常印刷作業范圍內 ,即使同一種油墨 ,只要墨膜厚度稍有變化 ,就會產生較大的色差。因此,在配色運算過程中,必須將墨膜厚度 x 作為變量加以考慮。同時 ,由于墨膜很薄 ,承印物本身的顏色(R g λ)對**終印刷品的顏色(Rλ)影響也很大, 故必須用包含 R g λ和x 的式(1)進行配色運算 。
 
Kλ, Sλ是油墨自身固有的常數 ,其測量和計算方法在參考文獻[ 1] 中有詳述, 此處不再重復 。**于混合油墨的 Kλ、Sλ值, 可采用如下的 Duncan 線性疊加原則求取:

本方法不限制參加配色油墨的種數(**多可達 15 種), 但在沒有充分把握的情況下不要使參加配色油墨的種數少于 3 種。因為參加配色的油墨種數越少, 就越難做到實配色與給定色樣的光譜接近,而只能做到同色異譜。若參加配色的油墨種數較多 ,可能在完成光譜逼近運算后就已滿足所給定的色差要求, 得到實配色與給定色樣光譜很接近的結果, 從而降低同色異譜程度。
 
此外 ,如果給定的色差量太小 ,就容易造成在選定的照明體下色差很小而在其他照明體下色差反而更大的結果。也就是說,如果將光譜逼近運算結果改變很多 ,會增加同色異譜程度。
 
從實際配色的**終結果看 ,對高明度、高飽和度或很低明度的顏色油墨配色效果不理想。有的文獻[ 2] 曾反映出同樣的情況??赡苡袃蓚€原因,一是式(1)和式(2)在基本理論上有偏差 ;二是參加配色的各油墨的分光吸收系數 Kiλ和分光散射系數 Siλ的測量精度在分光反射率很高或很低的時候不高。
 
另外 ,如將可見光譜分為更多波段 ,如 32 段, 則有助于提高配色準確程度。當然 ,這需要使用更**的分光光度計。
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